طرح درس چند ویژگی ساده و چند رده ی خاص گراف ها ریاضی گسسته - سایت دبیران فایل

نمونه طرح درس چند ویژگی ساده و چند رده ی خاص گراف ها ریاضی گسسته فایل word و ۱ صفحه

دانلود کاملترین طرح درس چند ویژگی ساده و چند رده ی خاص گراف ها ریاضی گسسته

طرح درس چند ویژگی ساده و چند رده ی خاص گراف ها ریاضی گسسته شامل:

این مجموعه طرح درس  شامل ۱ صفحه است:

هدفهای کلی

درس دانش اموزان مفهوم مرتبه،اندازه،درجه،راس فردوزوج ،ماکسیمم ومینیمم درجه ی گراف ودنباله ی درجه ها (راسها) را بفهمند وتحلیل کنند
هدفهای رفتاری

درس در پایان درس انتظار می روددانش آموز بتواند:
۱.مرتبه واندازه ی گراف را تعریف کرده و آن را مشخص کند.
۲.یک گراف رسم کند ودر روی آن مرتبه و اندازه ودرجه ی هر راس را مشخص کند.
۳.در مباحث بتواند ماکسیمم ومینیمم درجه را مشخص کند .
۴.دنباله ی درجه های گراف را بنویسد وآنرا تحلیل کند.

وسایل

کتاب درسی – برد – لب تاب – CD اموزشی(تولید محتوا)- تب لت

گراف ها ریاضی گسسته

گراف‌ها در ریاضیات گسسته عبارتند از مجموعه‌ای از رئوس (نقاط) و یال‌ها (خطوط) که بین رئوس قرار دارند. یک گراف می‌تواند شامل رئوس و/یا یال‌های جهت‌دار یا بی‌جهت باشد. گراف‌ها در بسیاری از حوزه‌های ریاضی، از جمله شبکه‌ها، الگوریتم‌ها، تئوری گراف، و تجزیه و تحلیل داده‌ها، استفاده می‌شوند.

در مجموعه‌ای از رئوس و یال‌ها، اگر یک یال از یک راس شروع شده و به راس دیگری متصل شود، آن رئوس به هم مجاور هستند و به عنوان همسایگان یا همسایه‌ها تعریف می‌شوند. در یک گراف جهت‌دار، یال‌ها دارای جهت از یک راس به راس دیگر هستند و در گراف بی‌جهت، یال‌ها بدون جهت هستند.

برخی مفاهیم مهم در تئوری گراف عبارتند از:

– درجه یک راس: تعداد یال‌های متصل به یک راس خاص.
– وزن یال: مقداری که به یک یال اختصاص داده می‌شود، اغلب در الگوریتم‌ها و تجزیه و تحلیل داده‌ها استفاده می‌شود.
– دور: مسیری است که از یک راس شروع شده، به خودش باز می‌گردد. این مفهوم در گراف‌های جهت‌دار معمولاً به عنوان چرخ و سرهمی دور نیز شناخته می‌شود.
– جزیره: مجموعه‌ای از رئوس که بین آن‌ها خطی یا یالی وجود ندارد.
– مسیر: یک دنباله از رئوس که بین هر دو راس متوالی، یک یال وجود دارد.

این مفاهیم و دسته‌های متعدد دیگر در تئوری گراف به کمک‌هایی موثر برای حل مسائل در حوزه‌های مختلف ریاضی می‌شوند و بسیاری از الگوریتم‌ها و مسائل معروف نیز بر روی گراف‌ها مطرح می‌شوند.

گراف‌ها ریاضی مجموعه‌ای از رئوس (گره‌ها) و یال‌ها (یا لبه‌ها) هستند که بین رئوس ارتباط برقرار می‌کنند.

گراف‌ها را می‌توان به دو دسته اصلی تقسیم کرد: گراف‌های گسسته و گراف‌های پیوسته.

در گراف‌های گسسته، رئوس که نقاط است، متناهی یا شمارا هستند و بین رئوس فقط یال‌های معینی وجود دارد. این یال‌ها ممکن است جهت‌دار یا جهت‌ندار باشند. مثال‌هایی از گراف‌های گسسته شامل شبکه‌های کامپیوتری، شبکه‌های اجتماعی، نمودارهای مسیریابی و غیره می‌باشد.

چند ویژگی ساده و چند رده ی خاص گراف ها ریاضی گسسته

چند ویژگی ساده گراف‌ها:
۱. تعداد رئوس: هر گراف شامل مجموعه‌ای از رئوس است که از همان نقطه‌های گراف جلوه می‌کنند. تعداد رئوس ممکن است متغیر باشد و در اصطلاحا به آن تعداد رئوس گراف اشاره می‌شود.
۲. تعداد یال‌ها: گراف توسط مجموعه‌ای از یال‌ها تشکیل می‌شود که نمایانگر ارتباطات بین رئوس است. تعداد یال‌ها ممکن است متغیر باشد و به آن تعداد یال‌های گراف اشاره می‌کنند.
۳. درجه یک راس: درجه یک راس، تعداد یال‌هایی است که به آن متصل می‌باشند. به عبارت دیگر، درجه یک راس نشان می‌دهد که چند راس در گراف می‌تواند مستقیما با آن مرتبط باشند.

چند رده خاص گراف‌ها:

۱. گراف همبند: اگر برای هر دو راس دلخواه u و v در گراف، یک مسیر وجود داشته باشد که u و v را به هم متصل کند، گراف را همبند می‌نامیم. بدون هیچ محدودیتی، این رابطه‌ی بین راس‌ها را برقرار می‌کنند.
۲. گراف یکنواخت: در گراف یکنواخت، همه رئوس با هم قابل دسترس هستند و از هر راس می‌توان به هر راس دیگری دسترسی پیدا کرد.
۳. گراف جهت‌دار: در گراف جهت‌دار (دیگر نامیده می‌شود گراف گره‌دار)، رئوس با یک یا چند راس دیگر ارتباط دارند و این ارتباطات جهت دار را دنبال می‌کنند. به عبارتی به ازای هر یال (u, v)، وقتی که u به v وصل شود، v از u بیشتر یا کمتر یا هیچ وقت نمی‌تواند به u وصل باشد.

در صورت عدم دانلود یا مشکل با ما در ارتباط باشید:

آی دی تلگرامی:    dabiranfile@       کانال تلگرامی:  dabirfile@  پیج اینستاگرام:  dabiranfile@ 

آی دی سروش و ایتا :   dabiranfile@       کانال سروش و ایتا: