طرح درس تعیین عددهای اول ریاضی هشتم - سایت دبیران فایل

تعیین عددهای اول یکی از مباحث جذاب و مهم ریاضی است. عدد اول یعنی عددی که فقط بر یک و خودش بخش پذیر است. مثلاً ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و ۱۳ عددهای اول هستند. برای تعیین عددهای اول، روش های مختلفی وجود دارد. برخی از این روش ها عبارتند از:

– روش تقسیم: در این روش، برای تشخیص عدد اول بودن یک عدد، آن را بر تمام اعداد کوچکتر از خود تقسیم می کنیم. اگر هیچ یک از آنها بخش پذیر نباشند، عدد مورد نظر اول است.
– روش ضرب: در این روش، برای تعیین عددهای اول در بازه ای مشخص، تمام حاصل ضرب های دو عدد کوچکتر از بازه را محاسبه می کنیم و آنها را خط می زنیم. سپس عددهای باقی مانده در بازه، عددهای اول هستند.
– روش بخش پذیری: در این روش، برای تشخیص عدد اول بودن یک عدد، قوانین بخش پذیری را به کار می بریم. مثلاً اگر یک عدد زوج باشد، قطعاً بر دو بخش پذیر است و پس اول نیست. یا اگر جمع رقم های یک عدد بر سه بخش پذیر باشد، آن عدد هم بر سه بخش پذیر است و پس اول نیست.
– روش غربال: در این روش، برای تعیین عددهای اول در بازه [۱, n]، به صورت زیر عمل می کنیم:
– عددهای ۱ و مضرب های مرکب (علامت ×) را خط می زنیم.
– خط زدن را تا عدد اول (علامت ○) ادامه می دهیم که مربع آن، بین عددهای نوشته شده نباشد.
– سپس عددهای باقی مانده (علامت ○)، عددهای اول هستند.

برای مثال، برای تعیین عددهای اول در بازه [۱, ۱۰۰]، به صورت زیر عمل می کنیم:

|×|○|○|×|○|×|○|×|×|×|
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
|۱|۲|۳|۴|۵|۶|۷|۸|۹|۱۰|
|×|○|○|×|○|×|○|×|×|×|
|۱۱|۱۲|۱۳|۱۴|۱۵|۱۶|۱۷|۱۸|۱۹|۲۰|
|×|○|○|×|×|×|○|×|○|×|
|۲۱|۲۲|۲۳|۲۴ |۲۵ |۲۶ |۲۷ |۲۸ |۲۹ |۳۰ |
|× |○ |○ |× |× |× |○ |× |○ |× |
|۳۱ |۳۲ |۳۳ |۳۴ |۳۵ |۳۶ |۳۷ |۳۸ |۳۹ |۴۰ |
|× |○ |○ |× |× |× |○ |× |× |× |
|۴۱ |۴۲ |۴۳ |۴۴ |۴۵ |۴۶ |۴۷ |۴۸ |۴۹ |۵۰ |
|×|○|○|×|×|×|○|×|○|×|
|۵۱|۵۲|۵۳|۵۴|۵۵|۵۶|۵۷|۵۸|۵۹|۶۰|
|×|○|○|×|×|×|○|×|○|×|
|۶۱|۶۲|۶۳|۶۴|۶۵|۶۶|۶۷|۶۸|۶۹|۷۰|
|×|○|○|×|×|×|○|×|○|×|
|۷۱|۷۲|۷۳|۷۴||۷۵||۷۶||۷۷||۷۸||۷۹||۸۰|
||×||○||○||×||×||×||○||×||○||×|
||۸۱||۸۲||۸۳||۸۴||۸۵||۸۶||۸۷||۸۸||۸۹||۹۰|
||× ||○ ||○ ||× ||× ||× ||○ ||× ||○ ||× |
||۹۱ ||۹۲ ||۹۳ ||۹۴ ||۹۵ ||۹۶ ||۹۷ ||۹۸ ||۹۹ ||۱۰۰ |

بنابراین، عددهای اول در بازه [۱, ۱۰۰]، عبارتند از:

**۲, ۳, ۵, ۷, ۱۱, ۱۳, ۱۷, ۱۹, ۲۳, ۲۹, ۳۱, ۳۷, ۴۱, ۴۳, ۴۷, ۵۳, ۵۹, ۶۱, ۶۷, ۷۱, ۷۳, ۷۹, ۸۳, ۸۹ و ۹۷**

اگر می خواهید بیشتر در مورد تعیین عددهای اول بدانید، می توانید به منابع زیر مراجعه کنید:

– [محاسبه و تشخیص آنلاین عدد اول ریاضی](^۱^): این سایت به شما امکان می دهد که به صورت آنلاین بررسی کنید که آیا یک عدد اول است یا خیر. همچنین مقسوم علیه های عدد را نمایش می دهد.
– [جواب کامل تمرینات و حل سوالات کتاب ریاضی هشتم فصل دوم (۲)](^۲^): این صفحه جواب های کامل تمرینات و سوالات کتاب ریاضی هشتم در مورد تعیین عددهای اول را ارائه می دهد.
– [تعیین عددهای اول ریاضی هشتم – آپارات](^۴^): این ویدئو به شما نحوه تعیین عددهای اول به کمک روش غربال را آموزش می دهد.