عددهای گویا ریاضی هشتم، یک سری از اعداد صحیح هستند که توسط ریاضیدان ایتالیایی فبوناچی در قرن ۱۳ معرفی شدند. این سری با عدد ۰ و ۱ شروع می‌شود و هر عضو بعدی آن با جمع دو عضو قبلی به دست می‌آید. بنابراین، عضو نخست این سری صفر است و عضو دوم آن ۱ است. سپس عضو سوم برابر با جمع صفر و ۱ است که برابر با ۱ است. به همین ترتیب، عضو چهارم برابر با جمع ۱ و ۱ است که برابر با ۲ است، و عضو پنجم برابر با جمع ۱ و ۲ است که برابر با ۳ است، و به همین ترتیب ادامه می‌دهد.
بنابراین، اولین عددهای گویا ریاضی هشتم به شکل زیر خواهند بود:
۰, ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, …
این سلسلهٔ اعداد در طبیعت نقش مهمى دارد و در الگوریتم‌های مختلفى نظیر الگوریتم فیبوناتشی، الگوریتم‌هاى تولیدی کلیدهاى یکپارچهٔ رقصانده شده (IC)، الگوریتم‌هاى فشار دادهٔ لزج (Sticky)، الگوریتم‌هاى حذف پروژکشور (Projective) و … به کار میرود.
عددهای گویا در ریاضیات به عددهایی اطلاق می‌شود که به صورت عمومی و بدون نیاز به نمایش دقیق، مفهوم خاصی را مطرح می‌کنند. در ریاضیات هشتم، یعنی عدید ۸،
ددهای گویا (به انگلیسی: Imaginary numbers) به اعدادی گفته می‌شود که مجرد نیستند و در حقیقت جذر مختلطی از اعداد منفرد نگریسته (یعنی -۱) هستند. از استفاده از اعداد گویا برای حل برخی مسائل ریاضی و فیزیکی کمک می‌گیریم.
اصطلاح گویا برای نامگذاری این اعداد از زمانی برگرفته شده است که مورد مخالفت بسیاری از ریاضیدانان بوده‌است. در اواخر قرن ۱۶ وقتی جون ناپی وف عددهایی که جذر منفرد داخلی دارند را به پیشنهاد منیلوس پارچی کار کردند، پارچی توجیهات او را با ماهیت مجرد نبودن اعداد برای تشریح کردن قسمت های حقیقی منفرد حفظ کرد. ناپی وف از سال ۱۶۵۰ میلادی با هاردی در کاربرد تفاضلاتی از اعداد گویای مثبت رو به رو شد تا متابولیسم مثبت و منفی را تعمیم دهد. با بزرگ شدن مفهوم طیف اعداد به یک طیف مسطح توسعه یافته، قابلیت های ریاضی که می تواند در آنها ستون های اعدادی اعمال کند ، از بین رفت.
عددهای گویا در نمودار مختصات، به طور موجز در قالب اعداد مختلط نمایش داده می‌شوند، که شامل قسمت حقیقی و قسمت موهومی می‌باشند. شکل کلی یک عدد گویا به صورت a + bi می‌باشد، که در آن a قسمت حقیقی و b قسمت موهومی است. عدد g را می‌توان به صورت طول g و زاویه دلخواهθ方 (تتا) نشان داد که در مختصات قطبی استفاده می‌شود.
عددهای گویا در کاربردهای گسترده‌ای در ریاضیات، فیزیک، مهندسی و علوم کامپیوتر دارند. از جمله کاربردهای اصلی آنها می‌توان به حل معادلات دیفرانسیل و انتگرالی، مدلسازی سیستم‌های پویا، طیف‌سنجی، انتشار موج در جام‌ها، و رمزنگاری اطلاعات اشاره کرد.
برخی از عددهای گویا که معمولاً در دروس مبحث توابع مطرح می‌شوند، عبارتند از:
۱. ثابت اویلر (e): عدد گویای ثابتی است که در ریاضیات و علوم مرتبط، مانند فیزیک و آمار، کاربرد دارد. از این عدد در فرمولاسیون بسیاری از قوانین ریاضی استفاده می‌شود.
۲. ثابت حقیقی گلدن (φ): عدد دیگری که در ریاضیات معروف است و معمولاً با حروف یونانی “فای” (Phi) نمایش داده می‌شود. این عدد در ساختارهای هندسی و توابع مثلثی، به خصوص نسبت جمع به فاصله، کاربرد دارد.
۳. جذر ۲ (√۲): عددی طبیعی است که در دروس هندسه و معادلات ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرد. جذر ۲ معادل ضلعی از مربعی است که اندازه ضلع‌های آن یک واحد است.
۴. عدد پای (π): عدد گویای دیگری که در ریاضیات بسیار شناخته شده است. این عدد، نسبتی بین محیط دایره و طول قطر است و با حروف یونانی “پای” (Pi) نمایش داده می‌شود.
۵. عدد منفی یک (-۱): عددی است که در دروس جبر و معادلات معمولاً به آن اشاره می‌شود. این عدد، به عنوان جذر سری رقمی (-۱) در معادلات جبری مطرح می‌شود و مفهوم منفی‌گرفتن را مطرح می‌کند.
این تنها برخی از عددهای گویا در ریاضیات هشتم هستند و بسیاری دیگر نیز وجود دارند که در دوره‌های آموزشی پیشرفته‌تر تدریس می‌شوند.
دیدگاه ها