طرح درس زیر مجموعه ها ریاضی نهم
نمونه طرح درس زیر مجموعه ها ریاضی نهم فایل word و ۳ صفحه
دانلود کاملترین طرح درس زیر مجموعه ها ریاضی نهم
طرح درس زیر مجموعه ها ریاضی نهم شامل:
این مجموعه طرح درس شامل ۲ صفحه است:
طرح درس روزانه / درس ریاضی نهم
دوره اول متوسطه پایه نهم
هدف های کلی درسی و رفتاری •
دانش آموزان در پایان این درس :
۱. با زیر مجموعه آشنا شوند.
۲. با علامت زیر مجموعه هست و زیر مجموعه نیست آشنا شوند.
۳. بتوانند به درستی همه زیر مجموعه های یک مجموعه چند عضوی را بنویسید.
۴. نمایش مجموعه ها( نمودار ون) را یاد بگیرند.
زیر مجموعه ها
در ریاضیات، زیرمجموعه (به انگلیسی: subset) به مجموعه‌ای از اعضا اشاره دارد که همه اعضای آن در مجموعهٔ دیگری وجود دارند. به عبارت دیگر، اگر مجموعه A و مجموعه B باشند، هرگاه تمام اعضای مجموعه B نیز در مجموعه A وجود داشته باشند، B زیرمجموعهٔ A است.
اگر B زیرمجموعهٔ A باشد، به صورت ریاضی به صورت زیر نمایش داده می‌شود:
B ⊆ A
برای مثال، فرض کنید مجموعه A شامل اعداد طبیعی (۱، ۲، ۳، ۴، …) باشد. در این صورت:
– مجموعه B={2، ۴} یک زیرمجموعهٔ A است، زیرا تمام اعضای B (2 و ۴) در مجموعهٔ A نیز وجود دارند.
– مجموعه C={1، ۲، ۳، ۴، ۵} نیز یک زیرمجموعهٔ A است، زیرا تمام اعضای C در مجموعهٔ A نیز وجود دارند.
– اما مجموعه D={5، ۶} زیرمجموعهٔ A نیست، زیرا عدد ۶ در مجموعهٔ A وجود ندارد.
زیر مجموعه‌ها یکی از مفاهیم پایه در نظریه مجموعه‌ها هستند. زیر مجموعه بودن یک رابطه بین دو مجموعه است که به این معنی است که هر عضو یک مجموعه در مجموعه دیگر نیز وجود دارد. برای نشان دادن زیر مجموعه بودن، از علامت ⊆ استفاده می‌شود. برای مثال، اگر A = {1, 2, 3} و B = {1, 2, 3, 4} باشند، آنگاه A ⊆ B است، زیرا هر عضو A در B نیز هست.
زیر مجموعه ها ریاضی نهم
در ریاضیات نهم، مفهوم زیرمجموعه‌ها یک مفهوم اساسی است که در طول تحصیلات ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرد. زیرمجموعه در واقع یک مجموعه است که تمام اعضای آن اعضای مجموعهٔ دیگری هستند. بدین صورت که اگر A و B دو مجموعه باشند، آنگاه B یک زیرمجموعه از A است اگر و تنها اگر تمام اعضای B در مجموعهٔ A هم وجود داشته باشند.
به عنوان مثال، فرض کنید A مجموعهٔ اعداد طبیعی (۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ، …) باشد. در این صورت مجموعهٔ B={2، ۴} یک زیرمجموعه از مجموعهٔ A است، زیرا اعضای B (2 و ۴) در مجموعهٔ A نیز وجود دارند. اما مجموعهٔ C={1، ۲، ۳، ۴، ۵} نیز یک زیرمجموعهٔ A است،
درباره زیر مجموعه‌ها ریاضی نهم 😊
زیر مجموعه‌ها یکی از مفاهیم پایه در نظریه مجموعه‌ها هستند. زیر مجموعه بودن یک رابطه بین دو مجموعه است که به این معنی است که هر عضو یک مجموعه در مجموعه دیگر نیز وجود دارد. برای نشان دادن زیر مجموعه بودن، از علامت ⊆ استفاده می‌شود. برای مثال، اگر A = {1, 2, 3} و B = {1, 2, 3, 4} باشند، آنگاه A ⊆ B است، زیرا هر عضو A در B نیز هست.
تعداد زیر مجموعه‌های یک مجموعه به تعداد اعضای آن بستگی دارد. اگر تعداد اعضای یک مجموعه n باشد، آنگاه تعداد زیر مجموعه‌های آن برابر با
۲�
است. برای فهمیدن این فرمول، به این نکته توجه کنید که هر عضو یک مجموعه دو حالت دارد: یا در زیر مجموعه باشد یا نباشد. پس برای هر عضو دو انتخاب داریم و برای n عضو
۲�
انتخاب خواهیم داشت.
برای نوشتن تمام زیر مجموعه‌های یک مجموعه، راحت‌ترین راه استفاده از جدول حقیقت است. جدول حقیقت یک جدول است که در آن هر سطر نشان‌دهنده یک زیر مجموعه است و هر ستون نشان‌دهنده یک عضو است. در جدول حقیقت، علامت ۱ به این معنی است که عضو در زیر مجموعه باشد و علامت ۰ به این معنی است که عضو در زیر مجموعه نباشد. برای مثال، برای نوشتن تمام زیر مجموعه های مجموعه {a, b, c}، جدول حقیقت زیر را در نظر بگیرید:
| a | b | c | زیر مجموعه |
|---|---|---|---|
| ۰ | ۰ | ۰ | Ø |
| ۰ | ۰ | ۱ | {c} |
| ۰ | ۱ | ۰ | {b} |
| ۰ | ۱ | ۱ | {b, c} |
| ۱ | ۰ | ۰ | {a} |
| ۱ | ۰ | ۱ | {a, c} |
| ۱ | ۱ | ۰ | {a, b} |
| ۱ | ۱ | ۱ | {a, b, c} |
همان‌طور که می‌بینید، تعداد زیر مجموعه‌ها برابر با
۲۳=۸
است.
اگر می‌خواهید بیشتر درباره زیر مجموعه‌ها بدانید، می‌توانید از منابع زیر استفاده کنید:
- زیر مجموعه چیست و علامت زیر مجموعه چیست؟ — با مثال
- آموزش ریاضی نهم – فصل اول – درس دوم – تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه
- ریاضی ۹ فصل ۱ : مجموعه ها – تلویزیون ریاضی
- نمونه سوال ریاضی نهم { لینک مستقیم + PDF + ویدئو }
- کاملترین آموزش فصل اول ریاضی نهم + مثال امتحانی
امیدوارم این پاسخ به شما کمک کرده باشد. 😊
در صورت عدم دانلود یا مشکل با ما در ارتباط باشید:
آی دی تلگرامی: dabiranfile@ کانال تلگرامی: dabirfile@ پیج اینستاگرام: dabiranfile@
آی دی سروش و ایتا : dabiranfile@ کانال سروش و ایتا:
دیدگاه ها